辗转相除法

词语解释

1. 求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b（b＜a），求它们最大公约数（a、b）的步骤如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，则（a，b）＝b；若r１≠0，则再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，则（a，b）＝r１，若r２≠0，则继续用r２除r１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为（a，b）。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。

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国语词典

1. 数学上一种求两正整数最大公约数的方法。

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网络解释

1. 辗转相除法
   1. 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
   2. 另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。